1. У правильных многоугольников все стороны и углы равны. Пермиетр правильного треугольника по стороне а:
Правильного четырехугольника:
2. Вся окружность соответствует центральному углу в 360 градусов. Очевидно, если мы возьмем половину окружности, то угол так же поделится надвое, а длина дуги будет составлять половину длины окружности. Так же будут относиться и площади.
Длина окружности: . Тогда, из простейших геометрических соображений, длина дуги l1 будет равна: , где α - центральный угол.
a)
б)
Пусть АВ - хю Тогда АС = АВ - 2,1
Составим и решим уравнение:
х/(х - 2,1) = 13/11
11х = 13х - 27,3
-2х = -27,3
х = 13,65
Значит, ВС = АВ = 13,65 (см)
АС = 13,65 - 2,1 = 11,55 (см)
З.Ы. Надеюсь, мои вычислительные действия понятны?))
Sin 4a - cos 4a + cos 2a = 2sin 2a*cos 2a - (cos^2 (2a) - sin^2 (2a)) + cos 2a =
= sin^2 (2a) + 2sin 2a*cos 2a + cos^2 (2a) - 2cos^2 (2a) + cos 2a =
= (sin 2a + cos 2a)^2 + cos 2a*(1 - 2cos 2a)