Проводим высоту h BD. AD=3 см, так как высота делит основание пополам. По Пифагоровым тройкам определяем, что h=3 см. S=1/2 AC * h= 1/2*6*4=12
S = 1/2 BD * AC
S = 1/2 8 * 14 = 56
Треугольники подобны т.к. AB/MK=MH/AC=HK/BC=1/2
следовательно M=A=80 H=C=40 и B=К=60
угол В=180-120=60, значит угол А=180-(90+60)=30
т.к. сторона противолежащая углу в 30 градусов = половине гипотенузы
следовательно, АВ=2*9=18
Площадь параллелограмма:
S = ab · sin 60°
ab · sin 60° = 4√3
ab · √3/2 = 4√3
ab = 8
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABD по теореме косинусов:
BD² = a² + b² - 2ab · cos60°
9 = a² + b² - 2 · 8 · 1/2 = a² + b² - 8
a² + b² = 17
Из ΔBCD по теореме косинусов:
AC² = a² + b² - 2 · ab · cos120° = 17 - 2 · 8 · (- 1/2) = 17 + 8 = 25
AC = 5 см