Дано: треуг. MKN, А принадлежит МК, В принадлежит MN. Треуг АВК равнобедренный, АК=АВ. КВ-биссектриса АКN. Доказать, что АВ II KN.Доказательство:<span>Так как КВ-биссектриса MKN, то угол МКВ=BKN, и так как треуг. КАВ равнобедренный с основанием КВ, то углы при основании равны АКВ=АВК. Отсюда следует, что АВК=BKN, а эти углы являются накрест лежащими при прямых АВ и KN и секущей ВК. Если накрест лежащие углы равны, то прямые АВ и КN параллельны. Доказано.</span>
Решение задачи сводится к применению теоремы Пифагора. Ну и к правильному рисунку к ней.
Все решение - во вложенном рисунке к задаче.
ΔABD:
угол D=90
угол A=50
уголB= 90-50=40
уголCBD=40÷2=20(так как BC-биссектриса)
Ответ:20 см
AB=y см
BC=4y см
AC=4y-10 см
P=AB+BC+AC=y+4y+(4y-10)=y+4y+4y-10=9y-10 см