Промежутки убывания, это те промежутки, на которых производная отрицательна. Ищем производную и смотри её знак.
Производная = 12х³ - 48 х² + 48
12х³ - 48 х² + 48 = 0
х² - 4х + 4 = 0
( х - 2)² = 0
х = 2
<u>-∞ + 2 + +∞
</u>Ответ: на всей области определения данная функция возрастает.
Пусть расстояние S надо пробежать со скоростью х км/ч и затратить время Т часов.
Если бежать со скоростью 10 км/ч, то S=10*(T+1)
Если бежать со скоростью 15 км/ч, то S=15*(T-1)
10(T+1)=15(T-1)
25=5T
T=5 часов
Тогда S=10*(5+1)= 60 км
Тогда S=x*T => x=60/5 = 12 км/ч
Пусть х кг яблок первого сорта продал садовод
тогда он также продал а*х кг второго и а*а*х=a^2 *x кг третьего
получим систему уравнений:
x + ax +a^2 *x = 91
40x +30 ax + 20 a^2 *x = 2170
разделив одно уравнение на другое, приведя подобные члены и сократив на общий множитель получим квадратное уравнение относительно а :
5a^2 - 8a - 21 =0
a1 =3 a2 = -1,4 очевидно отрицательный корень не удовлетворяет смыслу задачи
подставив а=3 в первое уравнение определим х
х + 3х +9х =91 х=7
т.о. садовод продал 7 кг яблок первого сорта, 21кг второго и 63кг третьего
Ответ: 21 кг яблок второго сорта продал садовод