Question

Упростить выражение корень из (а плюс 2 корня из ( а минус 1))

Answer 1

$\sqrt{a+2\sqrt{a-1}} =\sqrt{a-1+2\sqrt{a-1}+1}=\sqrt{(\sqrt{a-1})^2+2\sqrt{a-1}+1} =\\ \\ =\sqrt{(\sqrt{a-1}+1)^2} =|\sqrt{a-1}+1|=\sqrt{a-1}+1, ~~at~~ a-1\geq 0~~~\Rightarrow~~~ a\geq 1$