Решение:
Задание 2.
1) f(x) = x³ + 1,5x² - 1
f`(x) = 3x² + 1,5·2x = 3x² + 3x
2) Решим уравнение f`(x) = 0.
3x² + 3x = 0
3x·(x + 1) = 0
x = 0 или x + 1 = 0
x = -1
Ответ: -1; 0.
Задание 3.
1) f(x) = 4x³ - 3x + 5
f`(x) = 4·2x - 3 = 8x - 3.
2) Решим неравенство f`(x) < 0.
8x - 3 < 0
8x < 3
x < 3:8
x < 0,375
x∈( -∞; 0,375)
Ответ: (-∞; 0,375)
Задание 4.
1) f(x) = (3 + 2x)·(2x - 3) = (2x)² - 3² = 4x² - 9.
2) f`(x) = 4·2x = 8x.
f`(0.25) = 8·0,25 = 2
Ответ: 2.
√8-2.6>0 Отже нерівність < 0 якщо 5x+7<0
5x<-7
x<-7/5
x<-1 2/5
<em>Используем теорему Виета:</em>
<em>1) a²+a-6=<u>(a+3)(a-2)</u>.</em>
Ответ:
ответ дан в приложенной фотографии.
Объяснение:
Чтобы изменить знаки всех слагаемых, заключённых в скобки, необходимо поменять знак перед скобкой на противоположный. Например, (a+b) переходит в -(-a-b).