№4 Дано: Δ АВС; ∠С=90°; АС=7 см; внешний при∠В=120°; СК⊥АВ; СК- ?
∠В=180-120=60°; ∠А=30°;
рассм. Δ САК; он прямоуг. по условию; катет СК лежит против 30°
СК=1/2*СА=3,5 см
№5
ΔАВС; АВ=ВС; КЕ║ВС; КН- биссектриса ∠ВКЕ; ∠ВКН=32°; ∠А; ∠В; ∠С - ?
∠ВКЕ=32*2=64°; ∠ВКЕ и ∠В - односторонние при ВС║КЕ и секущей ВА
∠В=180-64=116°
∠А=∠С=(180-116)/2=32°
АР⊥ВС и АВ⊥ВС, значит РВ⊥ВС.
ДМ⊥ВС и ДК⊥ВС ⇒ МК⊥ВС.
АР⊥АД, ДМ⊥АД, АР=ДМ, значит АД║РМ и РМ║ВС, значит точки Р, М, В и К лежат в одной плоскости.
РВ∈РВК, МК∈РВК, РВ⊥ВС и МК⊥ВС, значит РВ║МК и ВС - их секущая.
Доказано.
В четырёхугольнике РВКМ противолежащие стороны параллельны, ∠РВК=90°, значит РВКМ - прямоугольник.
обозначим Х радиус большей окружности.
тогда АР=80+10(радиус малой окружности )+Х
Тогда синус угла КАР равен Х/90+Х , но он же равен 10/80 получаем уравнение
80Х=900+10Х
70Х=900
Х=90/7
КР = 12 6/7 см
Открытия Ломоносова в химии Открытие Ломоносова в области химии были довольно значительными, ведь именно он был создателем первой химической лаборатории в России при академии наук, которая начала свое функционирование с 40-вых годов XVIII столетия. В ней ученый занимался исследованием веществ и разрабатывал новые способы получения материалов. Благодаря своей работе он смог основать уникальные химические производства в России. Михаил Ломоносов, используя физические экспериментальные методы и законы для исследования химических реакций и химических веществ, вывел новый способ исследования, который он назвал физической химие.
R=a/2sin(C)=(22корень3)/(2×корень3/2)=22
