Пусть сторона треугольника ровна а;
Высота делит треугольник на два одинаковых прямоуг. треугольника отсюда следует а^2=(а/2)^2 + (a-4)^2
a^2=a^2/4 + a^2-16
a^2-a^2 = a^2/4 -16
0=(a^2/4-16)*4
0=a^2-64
64=a^2
8=a
ABC-прямоугольный треугольник.CD-высота.CD делит AB на два отрезка:AD и BD.AD=5,ВD=4.AD+BD=5+4=9=>AB=9.
BC=AB:2=9:2=4,5)))
В четырехугольнике НВРD угол D=150°, так как сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°.
Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180° (свойство). Следовательно,
<A=<C=180°-150°=30°.
Тогда в прямоугольных треугольниках АВН и РВС стороны параллелограмма АВ и ВС - гипотенузы этих треугольников, а высоты ВН и ВР - катеты, лежащие против углов 30°.
Тогда стороны АВ и ВС равны 12см и 32см соответственно.
Противоположные стороны параллелограмма равны.
AD=ВС=32cм, DC=АВ=12см.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
Sabcd=32*6=192cм² или
Sabcd=12*16=192cм² .
Ответ: S=192см² .
Площадь трапеции равна:
•произведению полсуммы оснований на высоту;
•прозведенмю средней линии на высоту.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённой на эту сторону, либо произведению его смежных сторон на синус угла между ними.