Радиус вписанной окружности равен половине высоты этой трапеции (высота равна диаметру. )
<span><em>В трапецию можно вписать окружность, если суммы ее противоположных сторон равны.</em></span>
8+18=26 - сумма боковых сторон
26:2=13 - боковая сторона.
Опустим из тупого угла высоту на большее основание.
Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 13, катетом, равным полуразности оснований и равным (18-8):2, и вторым катетом - высотой трапеции.
По теореме Пифагора диаметр окружности равен
√(13²-5²)=12см
Радиус равен половине диаметра
12:2=6 см
Ответ: радиус вписанной окружности в трапцию равен 6 см
MN =x,AB=2x,т.к.MN ср.линия S треуг =1/2x*h=12,значит hx=12*2=24. S ABMN =(MN+AB)h/2=(x+2x)h/2=3xh/2.т.к hx =24,то S=3*24/2=36