1-4x+x^2-3x+12x^2-3x^3+3x-15x^2+3x^3-1+5x-x^2=-3x^2+x
(х²+4х)/(х²-16)
х(х+4) / (х+4)(х-4)
Сокращаем на (х+4)
Ответ: х / (х-4)
Если все посчитать на калькуляторе то будет -0,375
Дополнительное:
cos2x = 2cos²x-1
sin2x = 2sinx*cosx
Решаем уравнения
а) cos2x=cosx
2cos²x-1=cosx
2cos²x-cosx-1=0
Пусть cos x = t ( |t| ≤ 1 ), тогда имеем:
2t²-t-1=0
a=2;b=-1;c=-1
Решаем через дискриминант
D=b²-4ac = (-1)²-4*2*(-1)=1+8=9; √D=3
Обратная замена
<u><em>
Ответ: 2πn, +-2π/3 + 2πn.</em></u>
б) 4sin²x-3sin2x+2cos²x=0
4sin²x-6sinx*cosx+2cos²x=0 | :2
2sin²x-3sinx*cosx+cos²x=0 | :cos²x
Разделим на cos²x
Сокращаем:
Как видно sinx/cos - это tgx
Пусть tgx = t ( t ∈ R ), тогда имеем:
Обратная замена
<u><em>
Ответ: π/4+πn, arctg1/2 + πn.</em></u>