Question

Срочно. Неравенство. 4^|x-1|<8

Answer 1

$4^{|x-1|} = 2^{2|x-1|}; 8 = 2^{3}$

$2|x-1|<3$

$|x-1|<1.5$

$x-1 <1.5$

$x-1 > - 1.5$

Ответ -0.5 < x < 2.5

Answer 2

${4}^{ |x - 1| } < 8 \\ {2}^{2 |x - 1| } < 2^{3}$

Т.к.

$y=2^{x}$
— показательная функция, у которой основание (2) >1, значит функция возрастает, поэтому знак НЕ меняется.

$2|x-1|<3\\|x-1|<1.5$

$\left\{ {{x-1<1.5} \atop {x-1>-1.5}} \right. \\\left \{ {{x<2.5} \atop {x>-0.5} \right.\\x\in (-0.5;2.5)$