Биссектриса делит угол АВС пополам:
∠АВD=∠DBC=40°.
Значит дуга AD равна дуге АВ.
Равные дуги стягивают равные хорды.
AD=DC
Треугольник ADC - равнобедренный.
Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника АВСD равна 180°
∠ ADC=180°-80°=100°
∠DAC=∠DCA=(180°-100°)/2=40°
Ответ. 100°; 40°; 40°
Смотри картинку в приложении. Она основана на том, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Угол 5=180 градусов - угол 2 = 180-95=85 градусов , т.к угол 5 и угол 2 смежные , а сумма смежных углов равна 180 градусов
угол 8 = 180 градусов - угол 4 = 180-100=80 градусов , т.к. угол 8 и угол 4 смежные , а сумма смежных углов равна 180 градусов
Ответ: угол 5 = 85 градусов; угол 8= 80 градусов
Угол КСД=47 градусов - накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей СД, так как СД=КД, то ΔСКД равнобедренный с основанием CК, угол КСД=углуСКД=47 градусов, угол СДК=180-(47+47)=86 градусов
Если при пересечении двух прямых a и b секущей с сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые а и b параллельны