Question

Найти производные функций: 1) у= 6√x 2) y= -x ctgx 3) y= (1-9x)^4

Answer 1

$1)\; \; y=6 \sqrt{x} \; ,\; \; y'=6\cdot (\sqrt{x})'=6\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}= \frac{3}{\sqrt{x}}\\\\2)\; \; y=-x\cdot ctgx\\\\y'=-1\cdot ctgx-(-x)\cdot (-\frac{1}{sin^2x})=-ctgx- \frac{x}{sin^2x} \\\\3)\; \; y=(1-9x)^4\\\\y'=4\cdot (1-9x)^3\cdot (1-9x)'=4\cdot (1-9x)^3\cdot (-9)=-36\cdot (1-9x)^3$