Решение:
1 случай
боковая сторона-x
основание-y
{x/y=3/4
{2x+y=110
{4x-3y=0
{2x+y=110|*3
+{4x-3y=0
+{6x+3y=330
10x=330|:10
x=33
33*2+y=110
y=110-66
y=44
2 случай
боковая сторона-x
основание-y
{y/x=3/4
{2x+y=110
{-3x+4y=0|*2
{2x+y=110|*3
+{-6x+8y=0
+{6x+3y=330
11y=330|:11
y=30
2x+30=110
2x=110-30
2x=80|:2
x=40
Проведем через вершину сечение, перпендикулряное стороне основания. В нем построим треугольник, стороны которого - апофема d (высота боковой грани), высота пирамиды (перпендикуляр из S на основание, другой конец этого отрезка - центр квадрата в основании), и отрезок, соединяющий центр квадрата с серединой боковой стороны, он равен половине стороны основания а. Нам задана высота этого треугольника, проведенная к гипотенузе d, она равна 2. (Эта высота перпендикулярна 2 прямым в плоскости бокового ребра - апофеме и стороне основания, то есть - это перпендикуляр ко всей плоскости боковой грани.)
В этом треугольнике нам задан так же угол в 60 градусов.
Далее все очевидно
d*cos(60) = a/2; Sбок = 4*d*a/2 = 4*(a/2)^2/cos(60);
a/2 = 2/sin(60); (a/2)^2 = 4/(3/4) = 16/3;
Sбок = 2*4*16/3 = 128/3
площадь основания в 2 раза меньше (Sбок*cos(60)), это 64/3. А ВСЯ площадь поверхности будет 64.
X + (x-26) = 180
2x = 180 + 26
2x = 206
x= 103°
x - 26 = 77°
Ответ: 2 угла по 77° и 2 угла по 103°.
1. так как АВС равнобедренный, то мы на рисунке отмечаем, что углы А и С равны
2. чертим внутри АВС треугольник РВQ.
3. что бы доказать равнобедренность треугольника РВQ надо узнать, что равны стороны ВР и ВQ. для этого доказываем равенство треугольников АВР и СВQ.
.... АВ=СВ (АВС равнобедренный)
.... угол А=углу С (АВС равнобедренный)
....АР=СQ по условию.
исходя из этого мы получаем, что эти 2 треугольника равны, следовательно стороны ВР и QB равны, что говорит о том, что РВQ равнобедренный
угол MOL=углу NOP, как вертикальные углы (по теореме)
Рассмотрим треугольники MOL и NOP: они равны по 1-му признаку равенства треугольников, так как угол MOL=углу NOP, MO=ON и LO=OP. Следовательно, NP=ML=14 cм.
