(х+2х)×2=20
3x=18
x=6(основание)
6×2=36(б. сторона)
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, следовательно АО - биссектриса <A=60. В прямоугольном треугольнике HOA, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АО=6 см. По теореме Пифагора:
<B=90-<A=30
В прямоугольном треугольнике ABC, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АB=
см. По теореме Пифагора:
Подставляем и считаем
сначала найдем угол BAC,так как они смежные,то 180-120=60. по условию ab=bc это показывает,что треугольник равнобедренный. если он равнобедренный то углы при основании равны,следовательно угол ACB будет тоже 60градусов . сумма углов треугольника равна 180,поэтому что мы найти вершину(угол),то надо 180-(60+60)=180-120=60. все углы равны, следовательно треугольник равносторонний