На фото...................
Y^2 - y - (y^2 - 10y + 25) = 2
y^2 - y - y^2 + 10y - 25 = 2
9y - 25 = 2
9y = 27
y = 3
Возьмем х1 и х2 из промежутка Х, причем х1>x2, докажем, что y(x1)>y(x2).
y(x1)-y(x2)=a*f(x1)+b-(a*f(x2)+b)=a*f(x1)+b-a*f(x2)-b=a*(f(x1)-f(x2)),
a>0 по условию, f(x1)-f(x2)>0,т.к. f(x)-по условию возрастающая, значит
a*(f(x1)-f(x2))>0, следовательно y(x1)-y(x2)>0., y(x1)>y(x2), то есть y=a*f(x)+b - возрастает на Х
Квадратное уравнение может иметь два корня, если дискриминант больше нуля.
Может иметь один корень, если дискриминант равен нулю
Может не иметь корней, если дискриминант меньше нуля.
По условию графики пересекаются в
одной точке, значит нас интересует случай, когда квадратное уравнение имеет
один корень, то есть D=0