1) <u> 4а² </u> =1
(a+b)²+2(a²-b²)+(a-b)²
<u> 4a² </u> = 1
(a+b+a-b)²
<u> 4a² </u>= 1
(2a)²
<u>4a² </u>= 1
4a²
1=1
Тождество доказано.
2) <u> а </u> - <u> 1 </u> * <u> а </u> - <u> 2 </u> =
а²-2а+1 1-а а+1 а+1
= <u> а </u>+ <u> 1 </u> * <u> а </u> - <u> 2 </u>=
(а-1)² а-1 а+1 а+1
= <u> а </u>+ <u> а </u>- <u> 2 </u> =
(а-1)² (а-1)(а+1) а+1
= <u> а(а+1) + а(а-1) - 2(а-1)² </u>=
(а-1)²(а+1)
=<u> а²+а+а²-а-2(а²-2а+1) </u>=
(а-1)²(а+1)
= <u>2а²-2а²+4а-2 </u>=
(а-1)²(а+1)
= <u> 4а-2 </u>
(а-1)²(а+1)
X²y-36y³=y(x²-36y²)=y(x-6y)(x+6y)
1. Найдем производную
y' = (1/x + x/2)'
y' = -1/x² + 1/2 = 1/2 - 1/х² = (х²-2)/2х²
2. Найдем точки, в которых производная равна 0
y'=0 ⇒ (х²-2)/2х² = 0
дробь равна 0, если числитель=0, а знаменатель отличен от 0, то есть
х²-2=0 и 2х² ≠ 0
х=√2 и х= -√2 - точки экстремума