Помогаю:-)
раскройте скобки, приведите подобные члены
решений нет когда дискриминант меньше нуля, запишите и решите это неравенство
ОДЗ x > - 3;
(x-1)* log(x+5)_(x+3) * log5_(x+5)^2 < 0;
(x -1)* log(x+5)_(x+3) * 2/ log(x+5)_5 < 0;
2 (x-1) * log(x+5)_(x+3) / log(x+5)_5 < 0;
Переходим к новому основанию 5
(x-1)* log5_(x+3) < 0;
<span>Рассмотрим 2 случая</span>
1) {x-1 >0; {x > 1; нет решений;
{log5_(x+3) < 0 {x+3< 1
2) {x- 1 < 0; {x< 1; - 2 < x < 1
log5_(x+3) > 0 x + 3 < 1;
пересекая с ОДЗ, получаем ответ
(-2; 1)
X(t) = 18t^2 - t^3
v(t) = x'(t) = 36t - 3t^2
v'(t) = 36 - 6t = 0, t = 6
--> v(t) возрастает при t < 6, убывает при t > 6
максимальное значение v(t) = v(6) = 36*6 - 3*36 = 108