Математика, алгебра и арифметика. В чём различие?
2 ответа:
Читайте также
Решать задачи по математике в общих чертах, наверное, не возможно.
Рассмотрим примеры.
x^2+x+9>0
Решая уравнение x^2+x+9=0 Вы получите отрицательный дискриминант, то есть решений нет. Эта парабола не пересекает ось "Х". Но ведь у нас неравенство! Нарисуем график.
А теперь озвучим формулу.
При каких икс игрек будет больше нуля? Да при любых. При изменении икса от -беск. да + беск наш игрек всегда будет выше оси "Х", а значит больше нуля.
Следующий пример. -x^2+x+9>0
Решаем уравнение -x^2+x+9=0 Дискриминант положительный, корня два, ветви параболу направлены вниз. Строим график.
Опять озвучиваем задание.
При каких икс игрек будет больше нуля? Очевидно, что при икс больше чем -2,541 и меньше чем 3,541 наш график будет выше оси "Х", а значит игрек больше нуля.
Как видите ничего сложного.
Лучше всего решить графически..
Строим координаты, по абсциссе - x, по ординате - b..
Потом на графике строим первую линию исходя из второго неравенства:
b=-5x
Эта линия проходит через точки (0,0) и (1,-5)..
Ставим эти точки на и соединяем прямой (жёлтая линия), неравенству соответствует область выше данной прямой, окрашенная голубым..
Согласно первого неравенства примем уравнение:
7/4x-3/2=b
Прямая проходит через точки (0,-3/2) и (1,1/4) - фиолетовая линия..
Область, удовлетворяющая первому неравенству находится выше прямой (красная и сине-зелёная область)..
Сине-зелёная область удовлетворяет обоим неравенствам..
