Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
cos угла A = AH/AC, следовательно AH=AC*cos угла A = 9*0,6 = 5,4
Ответ: AH=5,4 см
1) угол А = 180 - (30+105) = 45 град.
2)Воспользуемся теоремой синусов ВС/sinA = AC/sinB
3корня из 2/sin45град./=AС/sin 30град.
AC = 3 корня из 2 * sin 30 / sin45 = 3корня из 2 * 0,5 * (2/корень из 2) = 3
3) По теореме синусов AВ /sin C= AC / sinB
sinC = sin105 = sin(180 - 75) = sin75. По таблице Брадиса sin 75 = 0,9659
АВ = АС *sinC : sin30 = 3 * 0,9659 : 0,5 = 5,8
Ответ: угол А = 45 град., АС = 3, АВ = 5,8
Первый рисунок: FP - медиана( соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны)
FK - биссектриса(делит угол пополам)
FN - высота
Второй рисунок: PN - медиана, она же высота, т.к. треугольник равнобедренный.
Стороны параллелограмма 13, 5, 12 - из <em>Пифагоровых троек</em> и образуют прямоугольный треугольник.
Сторона, равная 13 - <u>гипотенуза,</u> а
<u>катеты 5 и 12</u> образуют прямой угол.
Следовательно, диагональ, равная <u><em>12 - высота параллелограмма и расстояние между прямыми, содержащими меньшие стороны параллелограмма,</em></u> т.е содержащими стороны, равные 5.
Проверка:13²=5²+12²<span>169=25+144</span>
Ответом будет сумма всех периметров. 66
Отрезок каждой касательной будет паралелелен соответствующей стороне.