Х²+8х+15=(х+3)(х+5)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Пусть а,b - стороны прямоугольника
Площадь прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора :
a² + b² = 15²
Система уравнений:
{ab=108 ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²
(108/b)² + b² = 15²
11664/b² + b² - 225 = 0 |*b²
b²≠0
b⁴ - 225b² + 11664 = 0
замена : b² = х
х² - 225х + 11664 =0
D = (-225)² - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144
b² = 81
b₁ = 9
b₂ = - 9 не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ = - 12 не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9 = 12
а₂ = 108/12 = 8
Стороны прямоугольника : 12 и 8 .
Периметр прямоугольника:
Р= 2*(12+8) = 40 см
Ответ: 40 см.
1. 9y^2-5y+7-3y^2-2y+1=6y^2-7y+8; 2. 216^5*36^3/6^20=(6^3)^5*(6^2)^3/ 6^20=6^15*^6^6 / 6^20=6^21 / 6^20=6; (6/11)^9*(1 5/6)^7=(6/11)^9*(11/6)^7=(6/11)^9*(6/11^-1)^7=(6/11)^9*(6/11)^-7=(6/11)^2=36/121.
=cosb*sinb/cosbsin²b - cosb*cosb/sinb=1/sinb-cos²b/sinb=(1-cos²b)/sinb=
=sin²b/sinb=sinb