4 года назад

3^4x-4*3^2x+3=0 Прошу срочно решить

1 ответ:

Stani4 года назад

0 0

3^[4x] - 4*3^[2x]+3=0
Произведем замену
Пусть 3^[2x]=t (t>0), получаем исходное уравнение
t^2-4t+3=0
По т. Виета подберем корни
t1+t2=4
t1*t2=3
t1=1
t2=3
Возвращаемся к замене
3^[2x]=1
3^[2x]=3^[0]
2x=0
x=0

3^[2x]=3
2x=1
x=1/2

Читайте также

Решите уравнение: 3x-5:7+2x+1:14=2x-3:2

varya2017

3х+2х-2х=5:7-3:2-1:14

0 0

4 года назад

Помогите, пожалуйста решить тест на тему "Показательные уравнения и неравенства". 1. Решите уравнение. 2. Найдите решение урав

Элис2595

Решение
1) 2^(5x - 4) = 2^(4x + 12)
5x - 4 = 4x + 12
x = 16
2) 3^x = t, t > 0
t² - 2t - 3 = 0
t₁ = 3
t₂ = - 1 не удовлетворяет условию: t > 0
3^x = 3
x = 1
3) 3*3^2x - 3^2x - 53*3^x - 27 = 0
2*(3^2x) + 53*(3^x) - 27 = 0
3^x = z, z > 0
2z² - 53z - 27 = 0
D = 2809 + 4*2*27 = 3025
z₁ = ( 53 + 55)/4
z₁ = 108 /4
z₁ = 27
z₂ = ( 53 - 55)/4
z₂ = - 1/2 не удовлетворяет условию: z > 0
3^x = 27
3^x = 3³
x = 3

0 0

3 года назад

Разложите на множители х^3+6х^2+11х+6

Белый Пес [7]

Х^3+6х^2+11х+6 = x³+6x²+5x+6x+6 = (x³+6x²+5x)+(6x+6) = x*(x²+6x+5)+(6x+6) Разложим на множители x²+6x+5 = (x+1)*(x+5)x²+6x+5 = 0
D = 36-20 = 16 (4)
x1 = (-6+4)\2 =-1
(x2 = (-6-4)\2 = -5
Возвращаемся к незаконченному уравнению:
x*(x²+6x+5)+(6x+6) = х*(х+1)*(х+5)+6*(х+1) = (х+1)*х*(х+5+:) = (х+1)*(х²+5х+6)

0 0

3 года назад

Выделите полный квадрат.

Федоров Николай Л...

Переносим в левую часть

X^2+x-1/4=0

Формула, если что: (a-b)^=a^2-2*a*b+b^2

Умножаем на -1 обе части, чтобы придти к формуле

x^2-x+1/4=0

Это тоже самое, что

x^2-1/2*2*x+(1/2)^2=0

А это и есть наша формула, сворачиваем