S=1/2ab, где а и b -катеты.Так как угол равен 30 градусов то катет лежащий напротив равен половине гипотенузы
Пусть катет ,лежащий напротив угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза 2х. По т. Пифагора другой катет равен √((2х)²-х²)=х√3.
Подставляем в формулу площади
342√3/3=1/2·х·х√3
х²=342·2:3=228
х=√228-это катет противолежащий углу в 30 гадусов
Прилежащий равен х√3=√228·√3=√684=6√19
Ответ:6√19
проще простого, (нарисуй рисунок для наглядности), предположим, что АВ и О1О2 не перпендикулярны, значит отрезки АО1 и ВО1 не равны, а такого быть не может, т.к. О1А и О1В радиусы одной окружности, соответсвенно делая вывод из всего вышесказанного получаетсy, что АВ перпендикулярно О1О2 в любом случае
<em>Для периметра нам не хватает только двух отрезков NС и КС, все остальные есть. Пользуемся свойством - если из одной точки к одной окружности провести 2 касательные, то отрезки этих касательныех до точек касания равны, поэтому ВN=ВМ =3см, АМ=АК=5см, СN=СК=х /см/</em>
<em>Периметр ΔАВС равен АВ+ВС+АС=(АМ+МВ)+(ВN+NС)+(АК+КС)=</em>
<em>(5+3)+(3+х)+(х+5)=30, </em>
<em>2х=30-16</em>
<em>2х=14</em>
<em>х=7</em>
<em>Значит, </em><em>ВС</em><em>=3+7=</em><em>10/см/</em>
<em>АС</em><em> =5+7=</em><em>12/см/</em>
<em />
<em />
<em />
Трапеция МРКС, РН-высота=8, РК=12, МС=26, МР=10, треугольник МРН прямоугольный, МН=корень(МР в квадрате-РН в квадрате)=корень(100-64)=6, sinA=РН/МР=8/10=0,8 - угол=53 град, уголМРН=90-уголА=90-53=37, уголР=уголМРН+90=37+90=127, проводим высоту КТ на МС, НРКТ прямоугольник РН=КТ=8, РК=НТ=12, ТС=МС-НТ-МН=26-12-6=8, треугольник ТКС прямоугольный равнобедренный, ТС=КТ=8, уголС=уголТКС=90/2=45, уголК=уголТКС+90=45+90=135
А)
AB-неизвестный катет
AC=3
tgB=AC/AB
3/4=3/AB
AB=4
б)
AB-неизвестный катет
AC=10
tgC=AB/AC
2,4=AB/10
AB=24