По теореме Пифагора АВ^2 = (2√7)^2 + 6^2; АВ^2 = 4 * 7 + 36; АВ^2 = 64; АВ = 8.
Если длина окружности сечения равна
то тогда радиус окружности будет равен
Следовательно радиус самого шара будет по теореме Пифагора равна
<span>А1С и В1В не параллельны, не пересекаются и не лежат в одной плоскости. <em>А1С </em><em>и</em><span><em> В1В </em><em>-</em><em> скрещивающиеся прямые</em>. </span></span>
<em>Расстоянием</em> между скрещивающимися прямыми называется <span>расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.</span>
А1С лежит в плоскости А1С1СА.
А1А и В1В параллельны. ⇒ плоскость <u>А1С1СА и прямая В1В параллельны</u>.
Общим перпендикуляром будет отрезок <em>КМ</em>, <em>лежащий в плоскости, проходящей параллельно основаниям куба, т.е. перпендикулярно ВВ1 и плоскости А1С1СА, а, значит, и прямой А1С.. </em>
Так как все точки прямой, параллельной плоскости, находятся на одинаковом расстоянии от этой плоскости, искомое расстояние - КМ=ВН=В1О
ABCD - квадрат.
<em>Диагонали квадрата пересекаются <u>под прямым углом</u> и точкой пересечения делятся пополам</em><em>.</em>
∆ ВНС равнобедренный прямоугольный. Его острые углы равны 45°
<em>ВН</em>=ВС•sin45°=√2•√2:2=<em>1</em> см.
Я продолжу PN за точку N до пересечения с продолжением QC. Пусть точка пересечения Q1;
PC пересекает NM в середине, поэтому из подобия PMN и PQQ1 точка C - середина QQ1.
Значит NQ1 = NQ, и по теореме Фалеса PN/NQ1 = PM/MQ;
то есть PN/NQ = PM/MQ; это свойство биссектрисы. То есть NM - биссектриса угла QNP.
то есть <span>∠PNM = </span>∠QNM;
(к чертежу - так как все грани наклонены под одним углом к основанию, то основание высоты совпадает с точкой пересечения биссектрис, угол А = альфа, ВС=а)
Площадь полной поверхности складывается из площади основания и площади боковой поверхности(суммы площадей боковых граней). Существует теорема, что площадь грани равна площади проекции этой грани, деленной на угол наклона грани к плоскости проекции
То есть S грани SBC= S трВОС/cos бета
И так же с остальными гранями, поскольку все они наклонены под углом бета
Поэтому S боковой поверхности равна S тр АВС/cosбета
Остается найти площадь АВС
АМ -биссектриса, поэтому угол МАС=альфа/2
Из треугольника АМС находим АМ=МС*ctg(альфа/2), МС=а/2 и ищем площадь
<span>Остальное не представляет трудностей</span>
