Везде отметь точки.....
5 сделала правильно
см рисунок
1.Решим 1-ое неравенство из системы:
3x>12+11x,
3x-11x>12,
-8x>12, (разделим все на -8, при этом знак > поменяется на <)
x<-1,5;
2.Решим 2-ое неравенство из системы:
5x-1<0,
5x<1, (разделим все на 5, при этом знак не поменяется)
x<0,2;
3. Построив числовую прямую и нанеся наши X-ы мы увидим что он принадлежит интервалу (- бесконечности;-1,5).
1
{x²+xy=10
{y²+xy=15
прибавим
x²+y²+2xy=25
(x+y)²=25
1)x+y=-5
x(x+y)=10
-5x=10
x=-2
y(x+y)=15
-5y=15
y=-3
2)x+y=5
x*5=10
x=2
5*y=15
y=3
Ответ (-2;-3);(2;3)
2
{(x+y)+xy=-19
{xy*(x+y)=-20
x+y=a,xy=b
{a+b=-19
{ab=-20
применим теорему Виета
1)a=1,b=-20
{x+y=1⇒x=1-y
{xy=-20
y-y²=-20
y²-y-20=0
y1+y2=1 U y1*y2=-20
y1=5⇒x1=1-5=-4
y2=-4⇒x2=1+4=5
2)a=-20,b=1
{x+y=-20⇒x=-y-20
{xy=1
-y²-20y=1
y²+20y+1=0
D=400-4=396
√D=6√11
y1=(-20-6√11)/2=-10-3√11⇒x1=10+3√11-20=3√11-10
y2=-10+3√11⇒x2=10-3√11-20=-10-3√11
Ответ (-4;5);(5;-4);(3√11-10;-3√11-10);(-10-3√11;-10+3√11)
![\int\limits^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2} {( \sqrt{1-cosx}\times sin x)} \, dx = \int\limits^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2} {\sqrt{1-cosx}} \, d(-cosx )=\\\\=\int\limits^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2} {\sqrt{1-cosx}} \, d(1-cosx )= \frac{2}{3} \sqrt{(1-cosx)^3} |^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2}=\\\\=0- \frac{2}{3} *1=- \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%7B%28+%5Csqrt%7B1-cosx%7D%5Ctimes+sin+x%29%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%7B%5Csqrt%7B1-cosx%7D%7D+%5C%2C+d%28-cosx+%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cint%5Climits%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%7B%5Csqrt%7B1-cosx%7D%7D+%5C%2C+d%281-cosx+%29%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++%5Csqrt%7B%281-cosx%29%5E3%7D+%7C%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D0-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%2A1%3D-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
в принципе можно делать замену t = 1-cosx, тогда d(1-cosx) = dt
пределы 1 и 0, но думаю можно и без замены, и так очевидно