X³•3^x>√3/8
3^x>0
x³•8>√3/3^x
(2x)³>3^(1/2-x)
x>0
x=1/2
(2x)³=(2*1/2)³=1
3^(1/2-x)=3^(1/2-1/2)=3^0=1
значит у=(2х)³ и у=3^(1/2-х)
графики пересекают А(1/2;1)
(2х)³ возрастает бистрее чем у=3^(1/2-х)
ответ х>1/2
3)
2√21=√4*21=√84
3√10=√9*10=√90
9=√9*9=√81
в порядке возрастания: √81,√84,√90; следовательно: 9, 2√21 ,3√10
4)
4х²+х-5=0
D=1+5*4*4=9²
√D=9
x(1)=(-1+9)/8=1
x(2)=(-1-9)/8=-1,25
4
![2 ^{-3} *(2^2) ^{2x-3} =(2 ^{-2,5} ) ^{-x}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5E%7B-3%7D+%2A%282%5E2%29+%5E%7B2x-3%7D+%3D%282+%5E%7B-2%2C5%7D+%29+%5E%7B-x%7D+)
![2 ^{-3+4x-6} =2 ^{2,5x}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5E%7B-3%2B4x-6%7D+%3D2+%5E%7B2%2C5x%7D+)
4x-9=2,5x
4x-2,5x=9
1,5x=9
x=9:1,5
x=6
5
729*3^(2x)+9*36x -10=0
3^x=t
729t²+9t-10=0
D=81+29160=29241
√D=171
t1=(-9-171)/(2*729)=-180/(2*729)=-10/81⇒3^x=-10/81 нет решения
t2=(-9+171)/(2*729)=162/(2*729)=1/9⇒3^x=1/9⇒x=-2
6
1/16*2^(2x)-17/16*26x +1=0
2^(2x)-17*2^x +16=0
2^x=t
t²-17t+16=0
t1+t2=17 U t1*t2=16
t1=1⇒26x=1⇒x=0
t2=16⇒2^x=16⇒x=4