Даны функции у=2х + х² и у=4+х.
Находим границы их совместной площади.
2х + х² = 4 + х.
х² + х - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-4)=1-4*(-4)=1-(-4*4)=1-(-16)=1+16=17;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = (√17-1)/(2*1) = (√17-1)/2 ≈ 1.561553;
x_2 = (-√17-1)/(2*1) = (-√17-1)/2 ≈ -2.561553.
Площадь фигуры равна интегралу разности функций в полученных пределах.
≈ 11,6821 кв.ед.
Ответ:
Объяснение:
2x²+8x+15=0
D=64-4*2*15=-56
D<0, действительных корней нет.
ОЗ 3(х-2)(х+2)≠0⇒х≠2 и х≠-2
-3(х+2)-(3х²-12)=3(х+2)-(6-х)
-3х-6-3х²+12-3х-6+6-х=0
-3х²-7х+6=0
D=49+4*18=49+72=121 √D=11
x1=(7-11)/-6=2/3
x2=(7+11)/-6=-3