Угол С=180-30-90=60°
зная площадь круга,находим его радиус АО,а затем диаметр АД.
по теореме синусов находим СД,а это и есть высота цилиндра СД=ОQ
Использовано свойство вписанного угла, теорема Пифагора
Диаметр круга, вписанного в квадрат, равен стороне квадрата.
Формула площади круга: S=π·r²<em />(где r — радиус).
Если диаметр равен 8 метров, то радиус равен 4 метра (r = 1/2 диаметра).
Получаем:
![S = \pi \cdot r^2 \\ \\ S = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \ (m^2).](https://tex.z-dn.net/?f=+S+%3D+%5Cpi+%5Ccdot+r%5E2+%5C%5C+%5C%5C++S+%3D+3%2C14+%5Ccdot+4%5E2+%3D+3%2C14+%5Ccdot+16+%3D+50%2C24+%5C++%28m%5E2%29.+)
Значит, площадь круга, вписанного в окружность со стороною 8 метров, равна 50,24 м².
Ответ: 50,24 м²
Отношение дуг 1:11=1х:11х, значит длина всей окружности С=12х.
По условию меньшая дуга х=π см, значит С=12π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=12π/2π=6 см.
Градусная мера дуги х (меньшей дуги): α=360°/12=30°.
Формула хорды: l=2R·sin(α/2).
l=2·6·sin15°=12·√((1-cos30°)/2)=12·√((1-√3/2)/2)=12·√((2-√3)/4)=6·√(2-√3) - это ответ.
PS Использована формула половинного угла sin(α/2)=√((1-cosα)/2)
<em>В равнобедр. треугольнике АВМ биссектриса МК проведена к основанию. потом АК=ВК =3, является медианой, а также высотой. ПОэтому МК+√(АМ²-АК²)=√(25-9)=</em><em>4(см)</em>