Биссектриса угла треугольника делит сторону, которую пересекает, в отношении прилежащих сторон. Расмотрим треугольник АВН. АН: АВ= КН: ВК=16:20=4:5 Гипотенуза и один из катетов относятся как 5:4. Естественно предположить, что отношение всех сторон будет отношением сторон египетского треугольника, т. е. 5:4:3 Пусть коэффициент отношения будет хТогда высота ВН=3х=36 смх=12 смАВ=5х=60 смАН=4х=48 смОтсюда АС=48*2=96 Р=60*2+96=216 см²--------------Вариант решения через т. Пифагора: ВН²=АВ²-АН² 1296=25х²-16х²=9х² х=12 смАВ=60 смАС=48*2=96 смР=216 см²
Возьмем один маленький треугольничек ромба и найдем его стороны:
Гипотенуза=25
Один из катетов 7(т.к. диагонали ромба делят друг друга пополам)
Найдем второй катет по теореме Пифагора
b^2=c^2-a^2
b^2=625-49=576=24, то есть нам известны стороны маленького треугольника
Теперь мы можем найти вторую диагональ:
24*2=48
Ответ: вторая диагональ равна 48см
Четырёхугольник, в котором противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом(1-е условие). В нашем случае все стороны равны, значит и попарно равны. Таким образом наш четырехугольник является параллелограммом.Но если в параллелограмме все стороны равны, то он называется ромбом.
Рассмотрим треугольники ЕАВ и СВА. Они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам:
- сторона АВ - общая;
- <1=<2 по условию;
- <EAB=<1+<3, <CBA=<2+<4, но <1=<2 и <3=<4 по условию, значит <EAB=<CBA.
У равных треугольников равны соответственные стороны ВЕ и АС.
Рассмотрим треугольник ADB. Он равнобедренный, т.к. углы 1 и 2 при его основании равны по условию. Тогда
ED=ВЕ-BD, DC=AC-AD. Но ВЕ=АС и BD=AD как доказано выше, значит
<span>ED=DC</span>
Ну вот что у меня получилось в этой задаче