<span>В <u>равностороннем</u> треугольнике все его <em>биссектрисы равны</em> и являются еще и <em>медианами </em>и<em> высотами</em>. Рассмотрим рисунок. </span>
∆<span> АВС - равносторонний. </span>
<span><em>ВН</em> - биссектриса и <u>высота</u> </span>⇒<span> ВН</span>⊥<span>АС. </span>
<em>ВН</em> - <u>радиус</u> опружности с центром В по условию.
<span> ВН <u>перпендикулярен</u> прямой АС, отрезок ВН - кратчайшее расстояние от центра В до прямой АС. </span>⇒
<em>Н</em> - <u>единственная</u> общая точка окружности и АС, следовательно, сторона <em>АС ∆ АВС- касается данной окружности.</em>
<span>Аналогично доказывается нужное в отношении других сторон. </span>
Угол между диагональю куба и плоскостью основания это угол между диагональю куба и диагональю основания
пусть ребро куба =а
диагональ куба D: D²=a²+a²+a², D²=3a², D=a√3
диагональ основания d: d²=a²+a², d²=2a², d=a√2
cosα=(a√2)/(a√3)
cosα=√(2/3)
α=arccos√(2/3)
Делаешь чертеж
Замечаешь, что AB/CD = BC/AC = AC/DA
Получаешь подобные треугольники ABC и DCA. В подобных треугольниках углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны: угол ВСА = угол CDA
Отсюда ВС параллельно AD, то есть ABCD трапеция
Исправим условие:
Для ремонта водопровода длиной 426 метров должны уложить 80 труб разных размеров: длиной 5 метров и длиной 6 метров. Сколько труб каждого размера надо заказать?
x+y=80
5x+6y=426
5x+6y=426
5x+5y=400
----------
y=26
x=80-26=54
Проверка: 5*54 + 6*26 =270+156 =426
АВ=18 Коеффициент подобия равен 3, ВС =12*3=36, АС=41, наверное...