Случайная величина Х - количество попаданий в кольцо. Случайная величина распределена по биномиальному закону. Вероятность успеха в одном испытании p = 0.1, тогда q = 1 - p = 0.9
1) Вероятность того, что баскетболист не попадает в кольцо ниразу
![P(X=0)=q^3=0.9^3=0.729](https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D0%29%3Dq%5E3%3D0.9%5E3%3D0.729)
2) Вероятность того, что баскетболист попадет один раз
![P(X=1)=C^1_3pq^2=3\cdot 0.1\cdot 0.9^2=0.243](https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D1%29%3DC%5E1_3pq%5E2%3D3%5Ccdot%200.1%5Ccdot%200.9%5E2%3D0.243)
3) Вероятность того, что баскетболист попадет два раза
![P(X=2)=C^2_3p^2q=3\cdot 0.1^2\cdot 0.9=0.027](https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D2%29%3DC%5E2_3p%5E2q%3D3%5Ccdot%200.1%5E2%5Ccdot%200.9%3D0.027)
4) Вероятность того, что баскетболист попадет три раза
![P(X=3)=p^3=0.1^3=0.001](https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D3%29%3Dp%5E3%3D0.1%5E3%3D0.001)
Закон распределения случайной величины X:
Xi 0 1 2 3
Pi 0.729 0.243 0.027 0.001
<u>Математическое ожидание</u> случайной величины X:
![MX=\displaystyle \sum_ix_ip_i=0\cdot 0.729+1\cdot 0.243+2\cdot 0.027+3\cdot 0.001=0.3](https://tex.z-dn.net/?f=MX%3D%5Cdisplaystyle%20%5Csum_ix_ip_i%3D0%5Ccdot%200.729%2B1%5Ccdot%200.243%2B2%5Ccdot%200.027%2B3%5Ccdot%200.001%3D0.3)
Иначе мат. ожидание можно подсчитать, если Х - распределена по биномиальному закону то ![MX=np=3\cdot 0.1=0.3](https://tex.z-dn.net/?f=MX%3Dnp%3D3%5Ccdot%200.1%3D0.3)
<u>Дисперсия</u> случайной величины X:
![DX=MX^2-(MX)^2=\displaystyle \sum_ix_i^2p_i-0.3^2=0^2\cdot 0.729+1^2\cdot 0.243+\\ \\ +2^2\cdot 0.027+3^2\cdot 0.001-0.09=0.27](https://tex.z-dn.net/?f=DX%3DMX%5E2-%28MX%29%5E2%3D%5Cdisplaystyle%20%5Csum_ix_i%5E2p_i-0.3%5E2%3D0%5E2%5Ccdot%200.729%2B1%5E2%5Ccdot%200.243%2B%5C%5C%20%5C%5C%20%2B2%5E2%5Ccdot%200.027%2B3%5E2%5Ccdot%200.001-0.09%3D0.27)
Иначе: ![DX=npq=3\cdot 0.1\cdot 0.9=0.27](https://tex.z-dn.net/?f=DX%3Dnpq%3D3%5Ccdot%200.1%5Ccdot%200.9%3D0.27)
<u>Среднее квадратическое отклонение:</u>
<u>
</u>
Ответ:
Объяснение:
a²*sin180°+2ab*cos90°+b²*tg45°=a²*0+2ab*0+b²*1=b².
решение скинула на фотографии