㏒₃²x - ㏒₃x⁵ + 6 = 0
㏒₃²x - 5㏒₃x + 6 = 0
пусть а = ㏒₃x
a² - 5a + 6 = 0
=> a = 3, a = 2
㏒₃x = 3 => 3³ = x => x = 27
㏒₃x = 2 => 3² = x => x = 9
x₁ = 27, x₂ = 9
<span>(х²-2х+3)=-х²+2х+8
</span><span>х²-2х+x</span>²-2x=5
2x²-4x=5
x(2x-4)=5
x=5
или 2x-4=5
2x=1
x=0.5
Уравнение нужно домножить на учетверенный первый коэффициент:
5х²-8х+3=0, I ·4a=20
Домножим уравнение на 4a, то есть, на 4·5 = 20:
20·5x²+20·(-8)x+20·3=0,
Выполним умножение на 20:
100x²-160x+60=0,
Перенесем число -60 в правую сторону:
100x²-160x=-60,
Коэффициент, стоящий при x, по модулю равен 160. <span>Разделим 160 пополам (на 2), затем результат разделим на квадратный корень коэффициента </span>a (т.е. на корень из 100, или просто на 10): 160:2:10=8. <span>Прибавим к обеим частям уравнения число, равное </span>8²<span> = 64:
</span>100х²-160х+64=-60+64,
Свернем выражение в левой части по формуле квадрата разности:
<span>(10x−8)</span>² =4,
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
10х-8=<span>±2,
</span>Отделим решения:
10х-8=2, 10х-8=-2,
10х=2+8, 10х=-2+8,
10х=10, 10х=6,
х=1. х=0,6.
Ответ: 0,6; 1.
2*cos 2x*cosx-2*cos^2 (2x)-5cos 2x=0
