Ответ:
Объяснение:
№1
х⁵*х⁴=х⁵⁺⁴=х⁹
у⁸у²=у⁸⁺²=у¹⁰
а⁶а=а⁶⁺¹=а⁷
2⁷2⁹=2⁷⁺⁹=2¹⁶
№2
а⁵а=а⁵⁺¹=а⁶
№3
х⁶:х²=х⁶⁻²=х⁴
а¹²:а¹¹=а¹²⁻¹¹=а
3⁷:3²=3⁷⁻²=3⁵
5¹⁰:5²=5¹⁰⁻²=5⁸
№4
10⁸:10⁶=10⁸⁻⁶=10²=100
(-2)³*(-2)²=(-2)³⁺²=(-2)⁵= -32
3¹⁰¹:3¹⁰⁰=3¹⁰¹⁻¹⁰⁰=3
№5
а⁵=а³*а²
(а²)⁵=а²ˣ⁵=а¹⁰
2⁴=2⁴
№6
(а²)³*а⁵=а²ˣ³⁺⁵=а¹¹
(х³*х⁵)⁴=х⁽³⁺⁵⁾ˣ⁴=х³²
2⁷:(2³)²=2⁷⁻³ˣ²=2
(1²)³*(1⁴)²=1
1) 2x²-5x=0
x(2x-5)=0
x=0 2x-5=0
2x=5
x=2,5
2) 5x²+7x=0
x(5x+7)=0
x=0 5x+7=0
5x=7
x=7/5
x=1,4
3) 2x-5x²=0
x(2-5x)=0
x=0 2-5x=0
-5x=-2
x=(-2)/(-5)
x=0,4
4) 4m²-3m=0
m(4m-3)=0
m=0 4m-3=0
4m=3
m=3/4
5) там не очень хорошо видно но наверно;
y²-2y-8=2y-8
y²-2y-8-2y+8=0
y²-4y=0
y(y-4)=0
y=0 y-4=0
y=4
6) 3u²+7=6u+7
3u²+7-6u-7=0
3u²-6u=0
3u(u-6)=0
3u=0 u-6=0
u=0 u=6
Прикрепляю решение фотографией, по поводу последнего примера не уверена
Есть два способа вычисления этого интеграла; первый - подведение под знак дифференциала (с последующей заменой если ответ не удается угадать), второй - замена ln(3x+1)=t.
Мне больше нравится первый способ. На первом этапе заносим 3 под знак дифференциала, после чего добавляем под знаком дифференциала единицу: 3dx=d(3x)=d(3x+1). Можно уже на этом этапе сделать "косметическую" замену 3x+1=p; получаем интеграл
∫√(ln p)dp/p; заносим 1/p под знак дифференциала (занести под знак дифференциала = проинтегрировать:
dp/p=d(ln p); замена ln p=t;
интеграл превращается в ∫√t dt=∫t^(1/2) dt=t^(3/2)/(3/2) +C=
2/3√(ln^3(3x+1))+C