1). Построим описанную окружность с центром в т. М
Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
что и угол ∠АВС.
Следовательно: ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°
В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2
Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
CH:AB = 1:4
2).
В
ΔАВС: cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC
=>
=> BC = 2MC*cos15°
В ΔМНС: МН = МС*cos30° = MC*√3/2
Тогда:
![\displaystyle MH:BC= \frac{2MC*cos15}{MC* \sqrt{3}/2}= \frac{4cos15}{ \sqrt{3}}= \frac{4 \sqrt{3}}{3}cos15](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+MH%3ABC%3D+%5Cfrac%7B2MC%2Acos15%7D%7BMC%2A+%5Csqrt%7B3%7D%2F2%7D%3D+%5Cfrac%7B4cos15%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B4+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7Dcos15+++)
3--сторона призмы(по теореме Пифагора)
Соответственно, сторона основания=3, в основании-правильный треугольник, P=3+3+3=9
Ответ:9
1)x+(x+55)=180
2x=180-55
2x=125
x=62,5-первый угол
2) x+55=62,5+55=117,5-воторй угол
Ответ: 62,5;117,5
угол A = 2*угол BAD = 2*20 = 40 гр. (AD бисс)
угол B = 180 - угол A - угол C = 180 - 40 - 70 = 70 гр.
<u>угол B равен 70 градусов</u>