Площадь треугольника: S=(1/2)*h*O, где h - высота, а О - основание.
h=O+1, тогда S=(1/2)*(O+1)*O или 2S=O²+O.
Площадь измененного треугольника:
S-6=(1/2)*(h-3)*(O+2)
или.
S-6=(1/2)*(O-2)*(O+2) или S-6=(1/2)*(O²-4)
2S-12=O²-4
O²+O-12=O²-4
O=8.
h=9.
Ответ: Основание равно 8см².
Высота равна 9см².
Проверка: площадь исходного треугольника равна (1/2)*h*O или S=36
площадь измененного треугольника равна (1/2)*(h-3)*(O+2) или S=30 (площадь уменьшилась на 6 см²).
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
с²=а²+в²-2авcosα=100+36-60=106;
с=√76=2√19.
По теареме Синусов найдем BC:
AB/sin90=CB/sinA;
CB=AB*sinA=15*0,8=12 см.
Тогда найдем длину AC по теареме Пифагора:
AC=√(AB²-CB²)=√(225-144)=√81=9 см.
Ответ: AC=9 см.
Я тупо следовала логике.
ОК=5. Продлим его к стороне ВА. 10. Параллельно стороне ВС. Можно точно такую же прямую провести от стороны ВС к АD. Площадь квадрата = а в квадрате. Площадь квадрата = 10 * 10=100
