Стороны подобного треугольника будут равные 25, 10 и 30 соответственно
Полупериметр=(8+4+6)/2=18/2=9
площадь=v(9*1*5*3)=v135
радиус вписанной окружности=v135/9
радиус описанного круга=192/4v135
Вокруг выпуклого четырехугольника можно описать окружность, когда сумма его противоположных углов равна 180 градусам. Все углы прямоугольника равны 90 градусам, значит сумма его противоположных углов равна 90+90=180 градусов, следовательно вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность.
ЕМ=10 см, ∠ЕМО=60°.
В прямоугольном тр-ке ЕОМ МО=ЕМ·cos60=10/2=5 см.
В квадрате АВСД сторона равна a=2МО=2·5=10 см.
Площадь боковой поверхности: Sб=Рl/2=4a·ЕМ/2=4·10·10/2=200 см².
Площадь основания: So=a²=10²=100 см².
Площадь полной поверхности: S=Sб+So=200+100=300 cм² - это ответ.
Длина диагонали квадрата по теореме Пифагора
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 6² + 6² = 2*36
АС = √(2*36) = 6√2
АО - половина диагонали
АО = 6√2/2 = 3√2
и скалярное произведение
ДС·ОА = |ДС|*|ОА|*cos(β) = 6*3√2*cos(135°) = 18√2*(-1/√2) = -18