Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на проведенную к ней высоту
S=10*3=30 см кв.
Задачи подобного рода решаются одинаково.
Если две хорды окружности АВ и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой <span>хорды:
АЕ•ВЕ=СЕ•ED.
Длина отрезков, на которые в точке пересечения делится CD, не указана, но дано их отношение </span><span>CE : DE = 2:4
</span>Примем коэффициент отношения <span>CE : DE равным k.
Тогда 5•25=2k•4k
125=8k</span>²
√125=√8a²
5√5=2a√2⇒
Тогда СЕ=2•1,25•√10=2,5√10
ED=4•1,25√10=5√10
CD=5√10+2,5√10=7,5√10
Надо найти угол между векторами AE (0, 1/2, 1) и BD1 (1, -1, 1); Скалярное произведение равно 1/2; длины √5/2 и <span>√3; откуда косинус угла равен
(1/2)/(</span>√3*√5/2) = <span>√15/15;</span>
Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
Ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)
Док-во:
Так как это трапеция, соответственно AD и BC - параллельные прямые, соответственно углы CAD = углу ABC(как накрест лежащие углы).
Также угол В равен углу С, соответственно треугольник АВС подобен треугольнику DCA(по двум углам).
Не за что