Question

Пусть f(x) = ax 2 + bx + c. Найдите a + b + c, если известно, что f (x + 3) = 3x2 + 7x + 4.

Answer 1

A+b+c=f(1)=f(-2+3)=3*(-2)²+7*(-2)+4=2.

Answer 2

$f(x)=ax^2+bx+c, \\ f(x+3)=a(x+3)^2+b(x+3)+c=ax^2+6ax+9a+bx+3b+c=\\=ax^2+(6a+b)x+(9a+3b+c)=3x^2+7x+4, \\ a=3, \\ 6a+b=7, \\ 18+b=7, \\ b=-11, \\ 9a+3b+c=4, \\ 27-33+c=4, \\ c=10, \\ a+b+c=3-11+10=2.$