Найдём сначала хвершину:
хв. = -b/2a = -8/2 = -4
Теперь увершину. А у вершине и будет наименьшее значение, которое может принимать квадратичная функция.
ув. = у(-4) = 16 - 32 + 26 = 10.
Есть ещё второй способ:
Дополним до полного квадрата:
у = х² + 8х + 16 + 10 = (х + 4)² + 10.
(х + 4)² ≥ 0 при всех х, поэтому наименьшее значение будет при х = -4, а наименьшее значение функции будет равно 0 + 10 = 10.
Ответ: а) 10.
7/36-36^2-7/36+
0-36^2=
-36^2 или -1296
Пусть скорость лодки х км/ч, тогда по течению скорость х+3 км/ч, против течения х-3 км/ч. Составляем уравнение по времени в пути:
10/(х+3) + 2/(х-3) = 1,5 приводим к общему знаменателю, затем отбрасываем его, заметив, что хне=3, хне=-3, получаем:
10(х-3)+2(х+3)=1,5x^2-13.5 (=1.5(x^2-9)
10x-30+2x+6-1.5x^2+13.5 = 0
-1.5x^2+12x-10.5=0 делим все на -1,5
x^2-8x+7=0
D=64-28=36 , след 2 корня
х(1)=(8+6)/2=7
х(2)=(8-6)/2=1 не подходит под условие задачи
Ответ: <u>7 км/ч собственная скорость лодки</u>