Папример берем равнобедренный и прямоугольный триугольник
Опустим перпендикуляр на нижнее большее основание трапеции из вершины тупого угла. Получим высоту, которая равна меньшей боковой сторое, т.е. √3. Перпендикуляр отколол от трапеции прямоугольный треугольник, в котором острые углы 30° и 60°. Гипотенуза, т.е. большая боковая сторона в трапеции в два раза больше, чем катет против 30°, а другой катет равен √3. По если катет х, то гипотенуза 2х, а второй катет √3. Найдем х. По теореме ПИфагора 4х²-х²=3. Т.к. х-положит., то х=1. Значит, нижнее основание 4=1=5, а верхнее 4, высота трапеции √3. найдем площадь, как произведение полусуммы оснований на высоту ((4+5)*√3)/2=4,5√3 9см²)
1. Обозначим точки пересечения с прямой а: А1 и В1 соответственно точкам А и В. Расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, следовательно, когда сделаем чертеж, получим прямоугольную трапецию АА1ВВ1. Обозначим середину отрезка АВ точкой С, и точку на прямой а С1. То есть получили: АА1, СС1 и ВВ1 ⊥ l, и АА1, СС1 и ВВ1 ║l.
2. Зная, что АС=СВ (по условию) АА1, СС1 и ВВ1 ║l (п. 1) получим: А1С1=С1В1 (по теореме Фалеса).
3. Найдем СС1 по формуле средней линии трапеции: (4+6)/2=5 см
Ответ: 5 см
Сейчас отправлю фото с решением
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S=6*8*1/2=24