6-3х<19-(х-7)
6-3х<19-х+7
<span>6-3x< 26-x
6-3x-26+x<0
-20-2x<0
-2x-20<0
2x+20>0
2x> -20
х>-20:2
x> -10</span>
Ну из-за того что знаменатель не может быть равен нулю то, х не может быть равен 3, а с учетом того, что в знаменателе корень, а корень не может быть отрицательным, то ответ (3;+бесконечность)
2cos x*sin x - sin^2 x - 2sin x - 2cos x + sin x + 2 = cos^2 x
2cos x*sin x - sin x - 2cos x + 2 = cos^2 x + sin^2 x = 1
2cos x*sin x - 2cos x - sin x + 1 = 0
2cos x*(sin x - 1) - (sin x - 1) = 0
(2cos x - 1)(sin x - 1) = 0
1) cos x = 1/2; x1 = +- pi/3 + 2pi*k
2) sin x = 1; x2 = pi/2 + 2pi*k
Возможно есть более просто способ решения, но я решу по действиям:
Было 20 кг
1 встреча:
20- 20*¹/₂=20-10=10 кг осталось
2 встреча
10- 10*¹/₃=(³⁰-¹⁰)/₃=²⁰/₃ кг осталось
3 встреча
²⁰/₃- ²⁰/₃*¹/₄=(⁸⁰-²⁰)/₁₂=⁶⁰/₁₂=5 кг осталось
4 встреча
5- 5*¹/₅=5-1=4 кг осталось
5 встреча
4-4*¹/₆=¹⁰/₃ кг осталось
6 встреча
¹⁰/₃-¹⁰/₃*¹/₇=²⁰/₇ кг осталось
7 встреча
²⁰/₇- ²⁰/₇*¹/₈=⁵/₂ кг осталось
8 встреча
⁵/₂ -⁵/₂*¹/₉=²⁰/₉ кг осталось
и последняя 9 встреча
²⁰/₉-²⁰/₉*¹/₁₀=¹⁸/₉= 2 кг осталось
ОТВЕТ 2 кг
5^(3lgx)=12,5x ОДЗ: x>0
Сделаем замену: lgx=t, тогда уравнение примет вид:
5^(3t)=12,5x
125^t=12,5x
Если lgx=t, то x=10^t и уравнение запишем так:
125^t=12,5 * 10^t
125^t / 10^t = 12.5
12,5^t=12,5
t=1
Сделаем обратную замену:
lgx=1
x=10
Ответ:x=10
