Question

Помогите пожалуйста х^2+1=2x+(3x^2-x-2)^2

Answer 1

Перенесем слагаемое 2х в левую часть уравнения, получим

              $(x-1)^2=(3x^2-x-2)^2\\ (x-1)^2-(3x^2-x-2)^2=0$

В левой части уравнения воспользуемся формулой разности квадратов,т.е. имеем:
       $(x-1-3x^2+x+2)(x-1+3x^2-x-2)=0\\ (-3x^2+2x+1)(3x^2-3)=0$

Произведение множителей равен нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
  $-3x^2+2x+1=0|\cdot(-1)\\ 3x^2-2x-1=0\\ D=(-2)^2+12=16\\ \\ x_1= \dfrac{2+4}{6}=\boxed{1}\\ \\ x_2=\dfrac{2-4}{6}=\boxed{- \frac{1}{3} }$

и

$3x^2-3=0\\ x^2=1\\ \\ x_{3,4}=\boxed{\pm 1}$