Пусть 1-е число равно х, а 2-е число равно у, тогда
х + у = 77 (1)
и
2х/3 = 4у/5 (2)
Из (1)
у = 77 - х (3)
подставим (3) в (2)
2х/3 = 4(77 - х)/5
решаем уравнение
2х·5 = 4·3·(77 - х)
10х = 12·(77 - х)
10х = 924 - 12х
22х = 924
х = 42
подставим в (3)
у = 77 - х = 77 - 42 = 35
Ответ: х = 42, у = 35
квадрат суммы 169 квадрат разности 25 4 произведения 169-25=144 Произведение равно 36. (можно, конечно, решить систему и узнать, что числа 9 и 4).
Ответ:
x = -1; 0; 1
Объяснение:
arcsin 3x/5 + arcsin 4x/5 = arcsin x
sin(arcsin 3x/5 + arcsin 4x/5) = sin arcsin x
3x/5 · cos arcsin 4x/5 + cos arcsin 3x/5 · 4x/5 = x
x · (3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1) = 0
x = 0
3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1 = 0
3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1 = 0
3/5 · √(1 - sin²arcsin 4x/5) + 4/5 · √(1 - sin²arcsin 3x/5) = 1
3 · √(1 - (4x/5)²) + 4 · √(1 - (3x/5)²) = 5
3 · √(25 - 16x²) + 4 · √(25 - 9x²) = 25
9 · (25 - 16x²) + 24 · √((25 - 16x²)(25 - 9x²)) + 16 · (25 - 9x²) = 625
225 - 144x² + 24 · √(625 - 225x² - 400x² + 144x⁴) + 400 - 144x² = 625
625 - 288x² + 24 · √(625 - 625x² + 144x⁴) = 625
24 · √(625 - 625x² + 144x⁴) = 288x²
√(625 - 625x² + 144x⁴) = 12x²
625 - 625x² + 144x⁴ = 144x⁴
625 · (1 - x) · (1 + x) = 0
1 - x = 0
1 + x = 0
x = 1
x = -1