А²-9=(а-3)²
(а-3)(а+3)=(а+3)²
а-3=а+3
<span>1) 4y³ + 8y²=4y²(y+2)
2) 2a² - 4=2(a²-2)=2(a+√2)(a-√2)
3) 3z² + 5</span>=3(z²+5/3)
1.5) область определения - D(y)
а) подкоренное выражение должно быть всегда больше либо равно нулю
x²-3x+2≥0
x²-3x+2=0
x₁=1
x₂=2
метод интервалов:
+++++1----2++++++>
x²-3x+2≥0 => x∈(-∞;1] U [2;+∞)
отв: D(y)=<span>(-∞;1] U [2;+∞)
б) </span><span>подкоренное выражение должно быть всегда больше либо равно нулю и при этом знаменатель не должен равняться нулю:
x</span>²-4>0
(x-2)(x+2)>0
++++(-2)-----2+++++>
x∈(-∞;-2) U (2;+∞)
отв: D(y)=<span>(-∞;-2) U (2;+∞)
в) x</span>²+4x-12≥0
x<span>²+4x-12=0
</span>x₁=-6
x₂=2
++++(-6)-----2++++>
x∈<span>(-∞;-6] U [2;+∞)
</span>
отв: D(y)=<span>(-∞;-6] U [2;+∞)
</span>
г)
x∈(-7;7)
отв: D(y)=<span>(-7;7)</span>
<span>4/15y+2.8=6.3-3/2y |*30
8y+84=189-45y
8y+45y=189-84
53y=105 |/53
y=105/53=1 52/53</span>