Question

1)sin^2x-6sinx=0 2)2cos(p/2-x)=корень из 2 Помогите пожалуйста!

Answer 1

$1) \ sin^2x-6sinx=0 \\ t=sinx \\ t^2-6t = 0 \\ t(t-6)=0 \\ t_1 = 6 <=> sinx=6 =>x \in \varnothing \\ t_2=0 <=> sinx=0 \\ x=\Pi n, \ n \in Z$

 

$2)2cos(\frac{\Pi}{2}-x)=\sqrt2 \\ cos(\Pi /2-x)=\frac{\sqrt2}{2} \ \ | \ \ \ cos(\Pi /2-x) = sinx \\ sinx = \sqrt2 / 2 \\ x=(-1)^k*arcsin(\sqrt2 / 2) + \Pi k, k \in Z \\ x=(-1)^k*\Pi / 4 + \Pi k, k \in Z$