2^(4х - 3) - 16 >= 0
2^(4х - 3) >= 16
2^(4х - 3) >= 2^4
4х - 3 >= 4
4х >= 7
х >= 7/4
x є [7/4; +оо)
D=(-3)^2-4*5=9-20=-11. Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет решения.
По теореме виета:
x1+x2=10/5=2
x1*x2=-3/5=-0,6
возведем в квадрат сумму корней:
(x1+x2)^2=(x1)^2+(x2)^2+2x1*x2=2^2=4
отсюда сумма квадратов корней:
(x1)^2+(x2)^2=4-2x1*x2
произведение корней известно, поэтому:
2-2x1*x2=4-2*(-0,6)=4+1,2=5,2
в итоге:
(x1)^2+(x2)^2=5,2
Ответ: 5,2