Дан треугольник ABC , угол А=90 градусов , АВ=9см . через сторону АС проведена плоскость альфа , образующияся с плоскостью треуг
2 ответа:
Читайте также
Т.к. OK ║ AD, а AD ║ BC ⇒ OK ║ BC
Точка O - центр пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам ⇒ OK средняя линия ΔBCD.
BC = 2 * OK = 2 * 6 = 12 см
В прямоугольном ΔBCD ∠CBD = 90° - ∠BCD = 90° - 60° = 30°.
Против угла в 30° лежит половина гипотенузы ⇒ CD = BC / 2 = 12 / 2 = 6.
В прямоугольном ΔBCD по теореме Пифагора найдем:
Площадь прямоугольного ΔBCD найдем как полупроизведение катетов:
Т.к. диагональ BD делит параллелограмм на два равных треугольника, то:
Ответ: площадь параллелограмма равна 36√3 см2