Question

Хорда АВ делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 11:61.Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащая меньшей дуге лкружности.Ответ дайте в градусах

Answer 1

AB относятся друг к другу как 11:61, то пусть дуга, ACB=11x°C OB, а дуга AB=61x°C.

(Свойство первое a=1/2(AB+CD) Угол, вершина которого лежит внутри круга, измеряется полуссуммой двух дуг, одна из которых заключена между его сторонами, а другая – между продолжениями сторон.)

Answer 2

∪АВ(малая) : ∪АВ(большая)=11 : 61
Чтобы узнать ∠С, нам нужно вычислить большую хорду АВ.
11х+61х=360°
72х=360°
х=5

∪АВ (большая) = 61×5=305°
∠С=$\frac{305}{2}$=152,5° ( по свойству вписанного угла)
Ответ: 152,5