Ответ: -a^2-4*a+9
1. a^2+2*a+1+3*(a-1)^2-5*(a-1)*(a+1)
2. 4*a^2-4*a+4-(5*a-5)*(a+1)
3. -a^2-4*a+4+5
4. -a^2-4*a+9
(х-3)(х+3)/х2×х/х-3=х+3/х
1)(2х+5)(3х-7)=(1-2х)(1+2х)+(5х+3 )(2х-5)
6х²-14х+15х-35=1-4х²+10х²-25х+6х-15
6х²-14х+15х-35-1+4х²-10х²+25х-6х+15=0
20х=-11
х=-11/20=-0,55
2)(2х-1)(2х+1)-4(х+3)²=71
4х²-1-4х²-24х-36=71
-24х=71+1+36
-24х=108
х=108:(-24)
х=-4,5
F(x) =3x² -4x - 2 ; xo = - 1.
Уравнение касательной к графику функции в точке A(xo ; yo) имеет вид :
f '(xo) = (y- yo)/(x - xo) (1) ;
yo = 3*xo² -4*xo -2 = 3*(-1)² - 4(-1) -2 =5.
f ' (x) =(3x² -4x -2) ' =(3x²) ' - (4x) ' -(2 )' = 3(x²)' -4(x)' +0 =3*2x -4 = 6x -4;
f '(xo) =6*xo -4 =6(-1) -4 = -10 ;
поставляя найденные значения в уравнение (1) получим :
- 10 = (y -5)/(x-(-1)) ;
- 10 = (y -5)/(x + 1) ;
y = - 10x - 5 .
****************************************************************************
Две прямые y =k₁x+b₁ и y =k₂x+b₂ будут параллельны , если k₁=k₂ и b₁≠ b₂.
Уравнение прямой параллельной этой касательной будет :
y - y₁ = k(x -x₁) , ( проходит через точку B(x₁ ;y₁)≠ A(xo ; yo) и k = -10) ;.
{ k = -10 ;[ x₁ ≠ xo ; y₁ ≠ yo ⇔{ k = -10 ; [ x₁ ≠ -1 ; y₁ ≠ 5.
y - y₁ = -10(x -x₁) [ x₁ ≠ -1 ; y₁ ≠ 5 .
например: а) y - 3 = -10(x +1) ; B(-1; 3) ,
б) y - 5 = -10(x -1) ; B(1; 5)
в) y - 7 = -10(x -11) ; B(11; 7)
