Нули функции (-4; 0);(0;0);(1;0)
По формулам подставь которые в книжке и все
<span>2х</span>²<span>+4х-7=0
Д= 4</span>² -4*2*(-7) =16+56=72
<span>х1= (-4 +</span>√36*√2) /4 = -4 +6√2 / 4 =-1 +1,5√2
<span>х2= -1-1,5</span>√2
<span>
</span><span>
</span>
<span>sin^2 3x=3cos^2 3x</span>
пусть 3x=t
<span>sin^2 t=3cos^2 t</span>
<span>1-cos^2 t=3cos^2 t</span>
<span>cos^2 t=1/4</span>
<span>cost=±1/2</span>
t=±pi/3+2pik
t=±2pi/3+2pik
найдем x:
1)3x=±pi/3+2pik
x=±pi/9+2pik/3 . k=z
2)3x=±2pi/3+2pik
x=±2pi/9+2pik/3 . k=z
--------------------------------------------------------------------
<span>2sinx-cosx=2/5</span>
<span>возведем обе части в квадрат получим:</span>
<span>4sin^2x+cos^2x-4sinxcosx=4/25</span>
4sin^2x+(1-sin^2x)-4sinxcosx-4/25=0
3sin^2x-4sinxcosx+21/25=0
4sinxcosx-21/25=3sin^2x
4сtgx-21/25sin^2x=3
4сtgx-3=21/25sin^2x
4сtgx-3- 21/25=21/25sin^2x - 21/25
4сtgx- 96/25=21/25 *(1/sin^2x-1)
приведем правую часть к общему знаминателю:
4сtgx- 96/25=21/25 *(1/sin^2x-1)
4сtgx- 96/25=21/25 *ctg^2x
100сtgx- 96=21*ctg^2x
21ctg^2x-100ctgx+96=0
ctgx=t
21t^2-100t+96=0
t=4/3
t=24/7
Найдем х:
1)ctgx=4/3
x=arcctg(4/3)+pik . k=z
2)ctgx=24/7
x=arcctg(24/7)+pik . k=z
F(x-4) = (x-4)^2
(x-4)^2=x^2
x^2-8x+16=x^2
-8x=-16
x=2